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martes, 2 de enero de 2018

#Matematicas: El Legado Científico Del Mundo Árabe - #Historia






Documental que nos muestra la aplicación de las formas geométricas y sus orígenes divinos, los números pitagóricos, la historia de la tabla de ajedrez, la historia de la numeración arábiga, entre otras cosas interesantes.

CIENCIA ÁRABE

Los árabes fueron los verdaderos herederos del conocimiento griego, al que supieron añadir los adelantos de los pensadores hindúes, y luego influenciarían a europeos como Leonardo de Pisa, precursores del renacimiento italiano. Aunque, como hemos indicado, Mesopotamia y Egipto produjeron los primeros desarrollos de la matemática, son los griegos los padres de las ramas de la matemática, la aritmética y la geometría. Los “Elementos” de Euclides, escrita en Alejandría hacia el 300 a. C., es una grandiosa obra lógico-deductiva que tendría vigencia hasta mediados del siglo diecinueve.

La gran contribución de los matemáticos árabes se evidencia con Al-Jwarizmi, uno de los padres del álgebra. Trabajó en la biblioteca del califa en Bagdad, donde escribió libros de geografía, astronomía y matemáticas. Su obra “Hisab al-yabr wa’l muqqabala”, quizás el primer libro de álgebra, es ante todo didáctica con numerosos problemas para ejercitar al estudioso, y un método geométrico de su invención para la resolución de ecuaciones de segundo grado.

Abu Jafar Muhammad ibn Musa Al-Jwarizmi nació alrededor del 780 d.C. en Jorezm, al sur del Mar de Aral (hoy Jiva, Uzbekistán), que había sido conquistado 70 años antes por los árabes. Su nombre significa "Mohamed, hijo de Moisés, padre de Jafar, el de Khorezm". Su fama debió ser muy grande para que todo el mundo lo conociera por su lugar de origen. Hacia el 820, Al-Jwarizmi fue llamado a Bagdad por el califa abásida Abdallah al-Mamun, segundo hijo de Harun al-Rashid, por todos conocido gracias a las "Mil y unas Noches". Al-Mamun continuó el enriquecimiento de la ciencia árabe y de la Academia de Ciencias creada por su padre, llamada la Casa de la Sabiduría, lo que traería importantes consecuencias en el desarrollo de la ciencia en Europa, principalmente a través de la España árabe. Poco se sabe de su vida, pero realizó viajes a Afganistán, el sur de Rusia y Bizancio. Falleció en Bagdad hacia el 850 d.C.

Iran: Gran Mezquita de Isfahán
La mayoría de sus diez obras son conocidas en forma indirecta por traducciones hechas más tarde al latín (muchas de ellas en Toledo) y de algunas sólo se conoce el título. Al-Jwarizmi fue un recopilador de conocimientos de los griegos y de la India, principalmente de matemáticas, pero también de astronomía (incluyendo el calendario judío), astrología, geografía e historia. Su trabajo más conocido y usado fueron sus Tablas Astronómicas, basadas en la astronomía india. Incluyen algoritmos para calcular fechas y las primeras tablas conocidas de las funciones trigonométricas seno y cotangente. En su obra “Algoritmi de numero indorum”, explica el sistema decimal e introduce el concepto de cero, de uso en la India, pero desconocido para griegos y romanos. Lo más increíble es que no usó los números negativos (que aún no se conocían), ni el sistema decimal ni fracciones. Su aritmética introduce el sistema numérico indio (sólo conocido por los árabes unos 50 años antes) y los algoritmos para calcular con él. Finalmente tenemos el Álgebra, una introducción compacta al cálculo, usando reglas para completar y reducir ecuaciones. Además de sistematizar la resolución de ecuaciones cuadráticas, también trata geometría, cálculos comerciales y de herencias. Quizás éste es el libro árabe más antiguo conocido y parte de su título "Kitab at jabr wa'1-muqabala" es el origen a la palabra álgebra.

En la primera mitad del siglo décimo, Abu Kamil perfeccionó el álgebra de al-Jwarizmi e introdujo un estudio de especial del pentágono y el decágono y sobre la adición y sustracción de radicales; podía determinar y construir las dos raíces reales de una ecuación cuadrática.

Thabit ibn Qurra, nacido en Harran, Mesopotamia probablemente en 826, vivió en Bagdad donde murió en 901. Era médico, astrónomo, matemático y uno de los principales traductores del griego y del siríaco al árabe. Fundó una escuela de traductores en donde él mismo o bajo su supervisión y revisión, se tradujeron las obras de Arquímedes, Euclides, Teodosio, Ptlolomeo, Galeno, entre otros. Se le atribuyen numerosos escritos matemáticos, astronómicos, anatómicos y médicos, entre los cuales, sus medidas de parábolas y paraboloides son dignos de mención.

Para comienzos del nuevo milenio, los matemáticos eran numerosos y su trabajo de muy alto nivel y total originalidad en general. Pero ninguno comparable con ibn Yunus. Ibn al-Husain investigó los problemas clásicos de la geometría griega (por ejemplo, la duplicación del cubo) y trató de resolverlos por métodos puramente geométricos. El más grande de todos, al-Karchi, se dedicó ante todo a la aritmética y el álgebra. Resolvió un número de problemas Diofantinos e inventó una serie de nuevos problemas. Su trabajo contiene muchos aspectos originales pero ninguno como su desprecio por el uso de los números arábigos, reemplazándolos por la escritura del número.

Para finales del siglo surgirían grandes pensadores persas, entre los cuales sobresale el matemático, astrónomo y poeta Omar Khayyam, nacido cerca de Nishabur en 1038 ó 1048, y muerto en el mismo lugar en 1123-24. Su Álgebra contine soluciones geométrica y algebraicas a las ecuaciones de segundo grado; una admirable clasificación de ecuaciones, incluyendo las cúbicas; un intento sistemático de resolverlas todas, basado en la complejidad de las ecuaciones (el número de términos diferentes que incluyen) y presenta soluciones geométricas parciales de la mayoría de ellas (no consideró, sin embargo, raíces negativas).Omar además, reconoce 13 formas diferentes de la ecuación cúbica y estudia los postulados y generalidades de Euclides.

En 1074-75 el sultán selyúcida Malikshah, Jalal al-dín, lo llamó al nuevo observatorio de Nishabur (¿o Isfahan?) para reformar el antiguo calendario persa, que había sido reemplazado por el calendario musulmán después de la conquista. El calendario de Omar se llamó al-t’rikh al-Jalal en el décimo Ramadán de 471 (Marzo de 1079), y es muy preciso, probablemente más que el Gregoriano, con un error de 1 día en 3.770 años.

Imposible dejar de mencionar el Ruba’iyat, uno de los clásicos más populares de la literatura mundial. Omar Khayyam probablemente no era sufi, sino más bien agnóstico.

Visitar el Museo Metropolitano de Arte de Nueva York

 

PATRONES, MOTIVOS Y DISEÑOS: LOS MOSAICOS ÁRABES

 

La cultura árabe posee una estética rica en adornos multicolor, relieves y texturas que les ha permitido a lo largo de los siglos cubrir casi cualquier espacio dotando de una identidad y personalidad única.

El mosaico árabe es una prueba fantástica de ello, con sus formas arquitectónicas y composiciones realzan la belleza donde se coloquen.

Investigadores de la Universidad de Harvard y Princeton, denominaron al composición de estos fantásticos mosaicos como “geomatría cuasicristalina decagonal avanzada”, por la simetría casi perfecta de los motivos utilizados en la civilización islámica.

No mucha gente conoce el dato de que los matemáticos eran los que se encargaban de la composición de los mosaicos. De hecho, esta figura ocupaba una posición muy elevada en la cultura árabe. Se cree que utilizaban compás y regla para elaborar unos patrones que posteriormente eran aplicados a los azulejos.

Estos patrones se le denominaban girih, y estaban compuestos por un conjunto de cinco polígonos, un decágono, un pentágono, un diamante, un hexágono y una “corbata”. Aunque cada motivo se puede desarrollar de forma individual, la reproducción a gran escala formaría distorsiones geométricas.

Roger Penrose, reconocido matemático británico, demostró que los azulejos gruesos y delgados con forma de rombo podrían crear un patrón no repetitivo con una simetría rotacional, es decir, que la puede girar menos de 360º alrededor de un punto fijo sin que deje de verse con la forma exactamente igual antes de comenzar a girarla.

La estructura del mosaico está muy relacionada con los cuasicristales. El Premio Nobel de Química 2001, Daniel Shechtan, por descubrir los cuasicristales, patrones de átomos que se creían imposibles, dijo que eran como los “mosaico fascinantes del mundo árabe reproducidos a nivel de átomos, y que nunca se repetían”.

Los mosaicos al igual que los cuasicristales tienen formas irregulares, siguen normas matemáticas, pero nunca se repiten, como ocurre con los mosaicos de la Alhambra de Granada.
El mosaico árabe es así uno de tantos ejemplos donde se mezclan la ciencia y la belleza. Los cuasicristales pueden encontrarse tanto en la propia naturaleza, en el arte islámico, y hasta en los  laboratorios.

Detalle de mosaicos en la sala fría de Hammam Al Ándalus Granada
Fuentes: 

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